Jährliche Rendite und Gesamtertrag aus Anfangswert, Endwert und Laufzeit.
Jährliche Rendite (CAGR)
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Gesamtertrag
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Wertzuwachs
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Warum die jährliche Rendite zählt
Wenn eine Anlage über mehrere Jahre wächst, sagt der reine Endwert wenig über die Qualität der Investition aus. Erst die jährliche Rendite macht Anlagen mit unterschiedlicher Laufzeit vergleichbar. Eine Verdopplung in zwei Jahren ist etwas völlig anderes als eine Verdopplung in zwanzig Jahren, obwohl der Gesamtertrag in beiden Fällen 100 Prozent beträgt. Dieser Rechner ermittelt aus Anfangswert, Endwert und Laufzeit beide Kennzahlen: die durchschnittliche jährliche Rendite (CAGR) und den kumulierten Gesamtertrag in Prozent.
Beispiel: 10.000 Euro werden in 7 Jahren zu 18.000 Euro
Angenommen, Sie legen 10.000 Euro an und das Depot ist nach 7 Jahren 18.000 Euro wert. Der Gesamtertrag beträgt 80,0 Prozent, der absolute Wertzuwachs liegt bei 8.000 Euro. Die jährliche Rendite ist jedoch nicht 80 geteilt durch 7, sondern wird geometrisch über den Zinseszins berechnet und ergibt rund 8,76 Prozent pro Jahr.
So wird gerechnet
Der Gesamtertrag ergibt sich aus dem Verhältnis von Endwert zu Anfangswert: Gesamtertrag in Prozent gleich (Endwert geteilt durch Anfangswert minus 1) mal 100. Im Beispiel sind das (18.000 geteilt durch 10.000 minus 1) mal 100 gleich 80,0 Prozent.
Die jährliche Rendite verteilt dieses Wachstum gleichmäßig auf jedes Jahr. Die Formel lautet: CAGR gleich (Endwert geteilt durch Anfangswert) hoch (1 geteilt durch Jahre) minus 1. Eingesetzt ergibt sich (1,8) hoch (1 geteilt durch 7) minus 1 gleich rund 0,0876, also 8,76 Prozent. Der Wert ist niedriger als 80 geteilt durch 7, weil jeder Jahresertrag auf dem bereits gewachsenen Kapital aufsetzt. Liegt der Endwert unter dem Anfangswert, ist die jährliche Rendite negativ. Die Ergebnisse beziehen sich auf die von Ihnen eingegebenen Werte und verstehen sich vor Steuer und vor Inflation.
Frequently asked questions
Was bedeutet jährliche Rendite (CAGR)?
CAGR steht für Compound Annual Growth Rate, also die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate. Sie gibt an, mit welchem konstanten Zinssatz der Anfangswert wachsen müsste, um über die Laufzeit genau den Endwert zu erreichen. Die CAGR glättet Schwankungen einzelner Jahre und macht Anlagen mit unterschiedlicher Laufzeit vergleichbar.
Worin unterscheiden sich jährliche Rendite und Gesamtertrag?
Der Gesamtertrag ist die kumulierte Wertsteigerung über die komplette Laufzeit. Die jährliche Rendite verteilt diesen Ertrag geometrisch auf jedes einzelne Jahr und berücksichtigt dabei den Zinseszinseffekt. Ein Gesamtertrag von 80 Prozent über 7 Jahre entspricht zum Beispiel einer jährlichen Rendite von rund 8,76 Prozent, nicht etwa 80 geteilt durch 7.
Wie vergleiche ich die Rendite verschiedener Anlagen mit unterschiedlicher Laufzeit?
Genau dafür ist die CAGR gedacht. Eine Anlage, die in 3 Jahren 50 Prozent zulegt, hat eine CAGR von rund 14,5 Prozent. Eine andere, die in 10 Jahren 150 Prozent zulegt, hat eine CAGR von rund 9,6 Prozent. Obwohl der absolute Gesamtertrag der zweiten Anlage höher ist, war die erste jährlich deutlich rentabler. Erst durch die Umrechnung auf eine einheitliche Jahresrate wird der Vergleich fair.
Was passiert, wenn der Endwert unter dem Anfangswert liegt?
In diesem Fall ist die CAGR negativ und zeigt an, mit welcher konstanten Jahresrate das Kapital geschrumpft ist. Ein Anfangswert von 10.000 Euro, der nach 5 Jahren auf 7.000 Euro gefallen ist, entspricht einer jährlichen Rendite von etwa minus 6,9 Prozent. Der Gesamtertrag wäre in diesem Fall minus 30 Prozent. Der Rechner zeigt auch negative Renditen korrekt an.