Berechnen Sie mit der Regel 72, wie lange es dauert, Ihr Kapital zu verdoppeln. Plus exakte Verdopplungszeit und Wertmultiplikator nach beliebigen Jahren.
Wie lange dauert es, Ihr Kapital zu verdoppeln? Und was ist es nach einer bestimmten Anzahl von Jahren wert?
Verdopplungszeit (Regel 72)
—
Exakte Verdopplungszeit
—
Wertmultiplikator nach gewunschten Jahren
—
Rechenbeispiel: 6 Prozent Zinssatz, 10 Jahre
Bei einem jahrlichen Zinssatz von 6 Prozent liefert die Faustformel eine Verdopplungszeit von 72 / 6 = 12 Jahren. Die exakte Berechnung ergibt ln(2) / ln(1,06) = 11,90 Jahre. Der Wertmultiplikator nach 10 Jahren betragt 1,06 hoch 10 = 1,79-facher Wert des Startkapitals.
Zinssatz
Regel 72 (Jahre)
Exakt (Jahre)
2 %
36,0
35,00
4 %
18,0
17,67
6 %
12,0
11,90
8 %
9,0
9,01
10 %
7,2
7,27
12 %
6,0
6,12
Die Tabelle zeigt: Zwischen 6 und 8 Prozent stimmt die Faustformel am genauesten. Bei niedrigen Zinssatzen uberschatzt Regel 72 die Verdopplungszeit leicht, bei hohen Zinssatzen unterschatzt sie sie. Der Fehler bleibt fur die meisten praktischen Renditeerwartungen unter 3 Prozent.
Wie der Rechner funktioniert
Der Rechner fuhrt drei Berechnungen durch. Erstens die Faustformel: Verdopplungszeit (Regel 72) = 72 / Zinssatz. Zweitens die exakte Verdopplungszeit: Exakt = ln(2) / ln(1 + r), wobei r der Zinssatz als Dezimalzahl ist. Drittens der Wertmultiplikator: Multiplikator = (1 + r) hoch n, wobei n der eingegebene Betrachtungszeitraum ist. Alle Berechnungen sind rein mathematisch. Es werden keine Steuern, keine Inflation und keine Gebuhren berucksichtigt. Die Ergebnisse gelten vor Abgeltungsteuer und vor Inflationskorrektur. Wer die Realrendite kennt, kann diese direkt als Zinssatz eingeben, um den Kaufkrafterhalt zu berechnen.
Frequently asked questions
Was ist die Regel 72?
Die Regel 72 ist eine Faustformel aus der Finanzmathematik. Teilt man 72 durch den jahrlichen Zinssatz in Prozent, erhalt man naherungsweise die Anzahl der Jahre, in denen sich ein Kapital verdoppelt. Bei 6 Prozent Zinssatz ergibt das 12 Jahre. Die exakte Verdopplungszeit berechnet sich mit ln(2) geteilt durch ln(1 + r), wobei r der Zinssatz als Dezimalzahl ist. Fur Zinssatze zwischen 2 und 12 Prozent weicht die Faustformel meist weniger als 2 Prozent vom exakten Wert ab.
Gilt die Regel 72 auch fur Investitionen und Inflation?
Ja. Die Formel funktioniert uberall dort, wo Wachstum jahresbezogen mit konstantem Prozentsatz angenommen wird, also bei Sparkonten, Fonds, Anleihen, Inflationsraten oder auch Schulden. Wichtig: Der Rechner arbeitet mit Bruttozahlen vor Steuer und vor Inflationskorrektur. Kapitalertrage unterliegen in Deutschland der Abgeltungsteuer. Um die reale Verdopplungszeit zu ermitteln, geben Sie stattdessen die Realrendite (Nominalrendite minus Inflationsrate) ein.
Warum lautet die Formel 72 und nicht 69 oder 70?
Der mathematisch exakte Wert ware ln(2) mal 100, also etwa 69,3. Die Zahl 72 wird bevorzugt, weil sie durch viele gangige Zinssatze (1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12) ohne Rest teilbar ist und sich leichter im Kopf rechnen lasst. Fur sehr niedrige Zinssatze unter 1 Prozent ist 69 naherliegend, fur hohere Zinssatze uber 10 Prozent ist 72 etwas genauer als 70.