Geben Sie einen Nominalzins und eine Verzinsungsfrequenz ein, um den effektiven Jahreszins (APY) zu berechnen und den Unterschied zur Nominalangabe zu sehen.
Effektivzins (APY)
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Nominalzins (Eingabe)
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Mehrrendite durch Zinseszins
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Verzinsungsperiode (Anzahl)
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Rechenbeispiel: 5 % Nominalzins, monatliche Verzinsung
Ein Tagesgeldkonto bietet 5,00 % Nominalzins pro Jahr bei monatlicher Gutschrift. Die effektive Jahresrendite ergibt sich wie folgt:
- Nominalzins: 5,00 %
- Verzinsungsfrequenz: 12 (monatlich)
- Periodenzins: 5,00 % geteilt durch 12 = 0,4167 % pro Monat
- Wachstumsfaktor: (1 + 0,004167) hoch 12 = 1,051162
- Effektivzins (APY): 1,051162 minus 1 = 5,1162 %
- Mehrrendite gegenuber Nominal: 5,1162 % minus 5,00 % = 0,1162 Prozentpunkte
Der Unterschied klingt klein, wachst aber mit hoheren Zinsen und kurzeren Verzinsungsperioden. Bei taglicher Verzinsung desselben Nominalzinses von 5,00 % steigt der Effektivzins bereits auf 5,1267 %.
| Verzinsungsfrequenz | Nominalzins | Effektivzins (APY) | Differenz |
|---|---|---|---|
| Jahrlich (1x) | 5,0000 % | 5,0000 % | 0,0000 PP |
| Halbjahrlich (2x) | 5,0000 % | 5,0625 % | +0,0625 PP |
| Vierteljahrlich (4x) | 5,0000 % | 5,0945 % | +0,0945 PP |
| Monatlich (12x) | 5,0000 % | 5,1162 % | +0,1162 PP |
| Taglich (365x) | 5,0000 % | 5,1267 % | +0,1267 PP |
Hinweis: Alle Werte sind Bruttozahlen vor Kapitalertragsteuer und vor Inflation. PP steht fur Prozentpunkte. Die Tabellenwerte entsprechen exakt den Ergebnissen, die der Rechner oben fur Nominalzins 5,00 % ausgibt.
Wie der Rechner funktioniert
Der Effektivzins ergibt sich aus der Standardformel der Finanzmathematik:
APY = (1 + r / n) hoch n minus 1
Dabei ist r der Nominalzins als Dezimalzahl (also 5 % = 0,05) und n die Anzahl der Verzinsungsperioden pro Jahr. Ein Nominalzins von 5 % bei monatlicher Verzinsung (n = 12) ergibt einen Periodenzins von 5 % / 12 = 0,4167 %. Dieser Periodenzins wird zwolf Mal mit Zinseszins aufgezinst: (1 + 0,004167) hoch 12 = 1,051162, also ein Effektivzins von 5,1162 %.
Bei jahrlicher Verzinsung (n = 1) sind Nominal- und Effektivzins identisch, weil kein unterjahrig wiederangelegter Zinseszins entsteht. Mit steigender Frequenz nahert sich der Effektivzins dem sogenannten stetigen Zins (e hoch r minus 1), uberschreitet ihn aber nie. Der Rechner gibt ausschließlich die reine Umrechnung aus. Steuern, Gebuhren und Inflation sind Nutzereingaben in anderen Rechnern auf dieser Seite.