Vul een jaarlijks rentepercentage in en zie direct hoeveel jaar het kost om je vermogen te verdubbelen, plus de waardeverhouding na een zelfgekozen periode.
Benaderde verdubbelingstijd (Regel van 72)
—
Exacte verdubbelingstijd
—
Waardeverhouding na gekozen jaren
—
Hoe werkt de Regel van 72?
De Regel van 72 is een eenvoudige vuistregel uit de wereld van samengestelde rente. Door 72 te delen door het jaarlijkse rentepercentage krijg je een goede benadering van het aantal jaren dat nodig is om een investering te verdubbelen. De regel is bijzonder handig voor snelle, mentale berekeningen zonder rekenmachine.
De precieze verdubbelingstijd volgt uit de formule: ln(2) gedeeld door ln(1 plus r), waarbij r het rentepercentage als decimaal is. Bij 6 procent is dat ln(2) gedeeld door ln(1,06), wat uitkomt op circa 11,9 jaar. De Regel van 72 geeft 12 jaar: een verschil van slechts enkele weken op de lange termijn.
De waardeverhouding na n jaren is (1 plus r) tot de macht n. Bij 6 procent en 10 jaar is dat 1,06 tot de macht 10, wat neerkomt op een factor van circa 1,79. Elke euro groeit in die periode naar ongeveer 1,79 euro, bruto voor belasting en inflatie.
Uitgewerkt voorbeeld: 6% rendement, beginkapitaal 10.000 euro
Stel: jaarlijks rendement is 6 procent. De Regel van 72 geeft een benaderde verdubbelingstijd van 72 gedeeld door 6 is 12 jaar. De exacte verdubbelingstijd via de logaritmische formule is 11,90 jaar. De tabel hieronder toont hoe 10.000 euro groeit op basis van samengestelde rente, met exact dezelfde formule als de rekenmachine hierboven.
| Jaar | Waarde (EUR) | Verhouding |
|---|---|---|
| 0 (start) | 10.000 | 1,00x |
| 1 | 10.600 | 1,06x |
| 5 | 13.382 | 1,34x |
| 10 | 17.908 | 1,79x |
| 12 (Regel van 72) | 20.122 | 2,01x |
| 20 | 32.071 | 3,21x |
Formule: waarde na n jaar = beginkapitaal x (1,06 tot de macht n). Jaar 1: 10.000 x 1,06 = 10.600. Jaar 12: 10.000 x 1,06 tot de macht 12 = 20.122. Dit zijn brutobedragen voor belasting en inflatie.