Lijfrente berekenen: maandelijkse uitkering uit kapitaal

Hoe werkt de lijfrente-uitkeringsformule?

Een onmiddellijke lijfrente (immediate annuity) of kapitaalopname beantwoordt de vraag: bij welke vaste periodieke betaling is een beginkapitaal na precies n periodes volledig uitgeput? De annuiteitsbetalingsformule luidt:

PMT = K x r / (1 - (1 + r)^(-n))

Daarin is K het beginkapitaal, r het periodieke rentepercentage (jaarrente gedeeld door de betalingsfrequentie) en n het totale aantal betalingen (looptijd in jaren maal de frequentie). Elke periodieke betaling compenseert eerst de opgelopen rente over het resterende saldo; het restant vermindert het saldo. In de beginfase is het rentedeel relatief groot en het aflossingsgedeelte klein. Naarmate het saldo daalt, keert die verhouding om.

De formule geldt bij een vaste rente over de gehele looptijd en uitbetaling aan het einde van elke periode (gewone annuiteit). Bij uitbetaling aan het begin van elke periode (annuiteit-due) is de uitkering iets lager, omdat het kapitaal een periode langer rente opbrengt.

Uitgewerkt voorbeeld: 200.000 euro, 4% per jaar, 20 jaar, maandelijks

Stel: beginkapitaal 200.000 euro, jaarlijkse rente 4 procent, looptijd 20 jaar, maandelijkse uitkering. Het maandelijkse rentepercentage is 4 / 12 = 0,3333 procent, het totale aantal betalingen is 240.

PMT = 200.000 x 0,003333 / (1 - (1 + 0,003333)^(-240)) = 1.211,96 euro per maand. Totaal uitgekeerd: 240 x 1.211,96 = 290.870 euro. Ontvangen rente over de gehele looptijd: 290.870 - 200.000 = 90.870 euro.

De tabel toont het resterende saldo aan het einde van geselecteerde jaren, berekend via dezelfde formule als de rekenmachine hierboven:

Berekening: saldo einde maand m = saldo begin x (1 + 0,003333) - 1.211,96. Na 240 maanden is het saldo exact nul. Bruto, voor belasting en inflatie.