Calculateur de rente viagère : versement périodique à partir d'un capital
Calculez le versement annuel ou mensuel qui épuise exactement un capital sur une durée donnée, selon un taux d'intérêt annuel. Formule d'annuité exacte.
Entrez votre capital, le taux annuel et la durée pour obtenir le versement périodique qui épuise exactement ce capital.
Versement périodique
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Total versé sur la durée
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dont intérêts perçus
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Exemple chiffré : 100 000 EUR, 4 %, 20 ans, versements annuels
Pour illustrer le calcul, prenons un capital de 100 000 EUR placé à 4 % par an sur 20 ans, avec des versements annuels. La formule d'annuité donne un versement annuel de 7 358 EUR. Ce montant, prélevé chaque année, réduit progressivement le capital tout en laissant les intérêts jouer sur le solde restant. Au bout de 20 ans, le capital est exactement épuisé. Le total des versements reçus s'élève à 147 164 EUR, dont 47 164 EUR correspondent aux intérêts accumulés et 100 000 EUR au remboursement du capital initial.
Paramètre
Valeur
Capital de départ
100 000 EUR
Taux annuel
4 %
Durée
20 ans
Fréquence
Annuel
Versement annuel
7 358 EUR
Total versé
147 164 EUR
dont intérêts
47 164 EUR
Comment fonctionne le calcul
La formule d'annuité de fin de période calcule le versement constant P tel que la valeur actuelle de tous les versements futurs soit égale au capital de départ. En notation mathématique : P = C x r / (1 - (1 + r) puissance (-n)), où C est le capital, r le taux périodique et n le nombre de périodes. Chaque période, le capital restant est multiplié par (1 + r) pour tenir compte des intérêts, puis le versement P est retranché. A la dernière période, le solde tombe exactement à zéro. Si le taux saisi est nul, le versement est simplement le capital divisé par le nombre de périodes. Tous les résultats sont bruts, avant fiscalité et avant inflation.
Frequently asked questions
Quelle est la formule utilisée pour calculer la rente ?
Le versement périodique constant est calculé par la formule d'annuité de fin de période : P = C x r / (1 - (1 + r)^(-n)), où C est le capital de départ, r le taux périodique (annuel ou mensuel selon la fréquence choisie) et n le nombre de périodes. Cette formule garantit que le capital est exactement épuisé à la dernière période, sans excédent ni déficit.
Ce calcul inclut-il les impôts sur les versements ?
Non. Ce simulateur réalise un calcul purement financier : aucune déduction fiscale, aucune cotisation sociale, aucune retenue à la source. En France, les revenus issus d'une rente viagère sont en partie imposables au titre de l'impôt sur le revenu selon un abattement variable en fonction de l'âge à l'entrée en rente. Consultez un conseiller fiscal pour évaluer l'impact net.
Quelle différence entre versement annuel et versement mensuel ?
Avec un versement mensuel, le taux annuel est converti en taux mensuel équivalent (r/12) et la durée en nombre de mois. Le versement mensuel est donc légèrement inférieur au douzième du versement annuel, car la capitalisation joue de manière plus fréquente. Le total versé sur toute la durée est similaire mais les deux résultats ne sont pas identiques.