Hai un capitale e vuoi sapere quanto puoi prelevare ogni anno (o ogni mese) affinche si esaurisca esattamente in un arco di tempo prestabilito.
Rata periodica
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Totale erogato
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Di cui interessi
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Esempio pratico: 200.000 euro, tasso 4%, durata 20 anni, prelievi annuali
Con un capitale di 200.000 euro, un tasso annuo del 4% e una durata di 20 anni, la rata annua e di 14.716 euro. Il totale erogato in 20 anni e 294.327 euro, di cui 94.327 euro sono interessi maturati sul saldo residuo. Il capitale si azzera esattamente al termine del ventesimo anno.
Evoluzione del saldo anno per anno (valori indicativi)
| Anno | Saldo residuo (EUR) |
|---|---|
| 0 (inizio) | 200.000 |
| 5 | 163.622 |
| 10 | 119.363 |
| 15 | 65.515 |
| 20 (fine) | 0 |
Formula: saldo(n+1) = saldo(n) x 1,04 - 14.716. I valori della tabella sono calcolati con la stessa formula usata dallo script e arrotondati all'euro.
Come funziona il calcolo
La rata costante si calcola con la formula dell'annualita: PMT = PV x r / (1 - (1 + r)^-n), dove PV e il capitale iniziale, r il tasso per periodo e n il numero di periodi. Con prelievi mensili il tasso annuo viene diviso per 12 e la durata moltiplicata per 12. Se il tasso e zero, la formula si riduce a PMT = PV / n. La rata cosi ottenuta esaurisce il capitale in modo matematicamente esatto: ogni periodo il saldo guadagna gli interessi, poi viene ridotto della rata, e al termine del periodo n il saldo e zero.