Calcola in quanti anni raddoppia il tuo capitale con la regola del 72 e con la formula esatta. Inserisci il tasso di rendimento e gli anni per vedere il multiplo finale.
Stima in quanti anni raddoppia il tuo capitale e di quanto cresce su un orizzonte scelto.
Anni per raddoppiare (regola del 72)
—
Anni esatti (ln 2 / ln(1+r))
—
Multiplo dopo gli anni scelti
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Capitale finale dopo gli anni scelti
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Esempio pratico: 7% di rendimento, 20 anni, 10.000 euro
Con un tasso del 7%, la regola del 72 stima il raddoppio in circa 10,29 anni (72 / 7). Il calcolo esatto con il logaritmo naturale da 10,24 anni (ln 2 / ln 1,07), una differenza di meno di un mese. Su un orizzonte di 20 anni, il capitale si moltiplica per circa 3,87: 10.000 euro diventano circa 38.697 euro. I valori sono lordi, prima delle imposte.
Crescita del capitale anno per anno (7%, 10.000 euro)
Anno
Capitale (EUR)
Multiplo
0
10.000
1,00x
5
14.026
1,40x
10 (circa raddoppio)
19.672
1,97x
15
27.590
2,76x
20
38.697
3,87x
Formula: capitale(n) = 10.000 x 1,07^n. I valori sono arrotondati all'euro e coincidono con quelli calcolati dallo script al variare degli anni.
Come funziona il calcolo
La regola del 72 divide 72 per il tasso percentuale: il risultato approssima il numero di anni necessari a raddoppiare il capitale a crescita composta. La formula esatta usa il logaritmo naturale: ln(2) / ln(1 + r), dove r e il tasso decimale. Per tassi tra il 2% e il 15% la differenza tra le due formule e generalmente inferiore a un anno. Il multiplo del capitale dopo N anni si calcola come (1 + r)^N; il capitale finale e il prodotto tra il multiplo e il capitale iniziale. Nessun valore include imposte, inflazione o commissioni: inserisci il tasso netto atteso per avvicinarti alla realta.
Frequently asked questions
La regola del 72 e accurata?
E un'approssimazione rapida, comoda per il calcolo mentale. Per tassi tra il 2% e il 15% l'errore rispetto al valore esatto e inferiore a un anno. Fuori da quell'intervallo la deviazione cresce: a tassi molto alti conviene usare la formula esatta con il logaritmo naturale.
Si puo usare anche per costi, inflazione o debiti?
Si. La stessa regola si applica a qualsiasi grandezza che cresce a tasso composto: con un'inflazione del 6% il potere d'acquisto si dimezza in circa 12 anni. Con un debito al 18% il saldo raddoppia in 4 anni se non si ripaga nulla. La direzione cambia, ma la matematica e identica.
Il calcolo include le tasse?
No. Questo strumento mostra la matematica pura della crescita composta. In Italia i redditi da capitale scontano in genere un'imposta del 26% (12,5% per i titoli di Stato). Il tasso netto e quello rilevante per valutare un investimento reale: inserisci direttamente il rendimento al netto delle imposte se vuoi una stima piu fedele.
Qual e la differenza tra la regola del 72 e la regola del 69,3?
La regola del 69,3 usa il logaritmo naturale di 2 (circa 69,3) invece di 72 ed e matematicamente piu precisa per la capitalizzazione continua. La regola del 72 e pero piu comoda nei calcoli mentali perche 72 ha molti divisori interi (2, 3, 4, 6, 8, 9, 12). Per la pratica quotidiana e per tassi tra il 2% e il 15%, le due regole danno risultati quasi identici.