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PAC vs PIC: piano di accumulo o investimento in unica soluzione?

Confronta il risultato finale di un PAC mensile con un investimento in unica soluzione (PIC) per lo stesso capitale totale. Matematica pura, senza tasse.

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Written by PennyCompass Team

Scopri quanto vale un piano di accumulo mensile rispetto a investire tutto in una volta, a parita di capitale totale versato.

Capitale totale versato

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Valore finale PAC

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Rendimento PAC

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Valore finale PIC

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Rendimento PIC

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Vantaggio del PIC sul PAC

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Esempio pratico: 200 EUR/mese, 20 anni, rendimento 7% annuo

Con un versamento di 200 euro al mese per 20 anni il capitale totale versato e 48.000 euro. Con un rendimento annuo del 7% (tasso mensile 0,5833%), il PAC produce un valore finale di 104.185 euro: il guadagno netto sui versamenti e 56.185 euro. Il PIC investe gli stessi 48.000 euro in unica soluzione all'inizio e, grazie alla capitalizzazione composta per tutti i 240 mesi, raggiunge 193.859 euro: il guadagno e 145.859 euro. Il vantaggio del PIC sul PAC e 89.674 euro, che riflette esclusivamente il tempo in piu in cui il capitale ha lavorato. Tutti i valori sono lordi, prima di imposte e inflazione.

Confronto anno per anno (stessi input di esempio)

Anno Valore PAC (EUR) Valore PIC (EUR)
514.31968.046
1034.61796.464
1563.392136.749
20 (fine)104.185193.859

I valori della tabella sono calcolati con la stessa formula dello script (capitalizzazione mensile) e arrotondati all'euro. PIC: 48.000 x (1 + 0,07/12)^mesi. PAC: 200 x ((1 + 0,07/12)^mesi - 1) / (0,07/12).

Come funziona il calcolo

Entrambe le strategie usano la capitalizzazione mensile composta con tasso mensile pari al tasso annuo diviso 12, cosi il confronto e su basi omogenee. Per il PAC la formula e quella della rendita posticipata: valore finale = versamento x ((1 + r)^n - 1) / r, dove r e il tasso mensile e n il numero di mesi. Per il PIC il capitale totale (versamento x n) viene moltiplicato per (1 + r)^n. La differenza tra i due risultati misura il costo-opportunita di investire gradualmente anziche tutto subito: in un mercato con rendimento positivo costante il PIC vince sempre, perche ogni euro lavora per piu tempo. Nella realta i mercati oscillano e il PAC puo ridurre il rischio di acquistare tutto al massimo.

Frequently asked questions

Quando conviene il PAC rispetto al PIC?
Il PAC conviene quando non hai il capitale tutto disponibile subito, oppure vuoi ridurre il rischio di investire in un momento di mercato sfavorevole. Investendo ogni mese, acquisti a prezzi diversi e medii il costo di acquisto nel tempo. Il PIC produce un valore finale piu alto in un mercato con rendimenti costanti e positivi, perche il capitale e investito prima e compone per piu tempo. La scelta dipende dalla tua situazione di liquidita e dalla tua tolleranza al rischio.
Il calcolo include le tasse sui capital gain?
No. Questo strumento mostra la matematica pura della capitalizzazione composta, senza imposta sui redditi da capitale. In Italia i proventi finanziari da strumenti come fondi e ETF scontano in genere una ritenuta del 26% (ridotta al 12,5% per titoli di Stato). Tieni conto di questa variabile nella tua pianificazione personale. Il confronto tra PAC e PIC rimane valido in termini relativi anche al netto delle imposte.
Come viene calcolato il rendimento mensile?
Il tasso mensile e ottenuto dividendo il tasso annuo per 12. Entrambe le strategie usano la stessa frequenza di capitalizzazione mensile, cosi il confronto e su basi omogenee. La formula del PAC usa la rendita anticipata o posticipata di cassa; qui si usa la convenzione di versamento a fine mese (rendita posticipata).

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