Entrez une valeur future unique, un taux d'actualisation et un nombre d'années pour obtenir sa valeur actuelle. Ajoutez un versement annuel pour calculer aussi la valeur actuelle d'une série de flux réguliers.
VA du capital futur unique
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VA de la rente annuelle
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Facteur d'actualisation
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Exemple chiffré : 10 000 EUR dans 10 ans, taux 5 %, versement annuel 1 000 EUR
Prenons un cas concret. Un capital futur de 10 000 EUR recu dans 10 ans, avec un taux d'actualisation de 5 %, vaut aujourd'hui 6 139 EUR. Le facteur d'actualisation sur 10 ans est (1,05)^10 soit environ 1,6289 : on divise simplement 10 000 par ce facteur. Par ailleurs, une rente de 1 000 EUR par an pendant 10 ans (versements en fin de période) a une valeur actuelle de 7 722 EUR, soit nettement moins que la somme nominale de 10 000 EUR, parce que les versements futurs sont systematiquement depreciés.
| Parametre | Valeur |
|---|---|
| Valeur future unique | 10 000 EUR |
| Taux d'actualisation | 5 % |
| Horizon | 10 ans |
| Versement annuel récurrent | 1 000 EUR |
| Facteur d'actualisation (1,05)^10 | 1,6289 |
| VA du capital futur unique | 6 139 EUR |
| VA de la rente annuelle | 7 722 EUR |
Comment fonctionne le calcul
La valeur actuelle d'un capital futur unique repose sur la formule fondamentale de l'actualisation :
VA = VF / (1 + taux)^n
Avec VF la valeur future, taux le taux d'actualisation annuel et n le nombre d'années. Le denominateur (1 + taux)^n est le facteur de capitalisation : il mesure de combien un euro d'aujourd'hui aurait grossi sur la periode. Diviser par ce facteur revient a retourner dans le temps.
La valeur actuelle d'une rente (serie de versements annuels egaux C en fin de periode) utilise la formule de la rente ordinaire :
VA rente = C x [1 - (1 + taux)^(-n)] / taux
Cette formule est equivalente a additionner l'actualisation de chaque versement individuel. Lorsque le taux est nul, la valeur actuelle est simplement C x n (la somme nominale). Pour des versements en debut de periode (rente-due), multipliez le resultat par (1 + taux).