Entrez une valeur future unique, un taux d'actualisation et un nombre d'années pour obtenir sa valeur actuelle. Ajoutez un versement annuel pour calculer aussi la valeur actuelle d'une série de flux réguliers.
VA du capital futur unique
—
VA de la rente annuelle
—
Facteur d'actualisation
—
Votre détail
Mise à jour en direct
Élément
Montant
Exemple chiffré : 10 000 EUR dans 10 ans, taux 5 %, versement annuel 1 000 EUR
Prenons un cas concret. Un capital futur de 10 000 EUR recu dans 10 ans, avec un taux d'actualisation de 5 %, vaut aujourd'hui 6 139 EUR. Le facteur d'actualisation sur 10 ans est (1,05)^10 soit environ 1,6289 : on divise simplement 10 000 par ce facteur. Par ailleurs, une rente de 1 000 EUR par an pendant 10 ans (versements en fin de période) a une valeur actuelle de 7 722 EUR, soit nettement moins que la somme nominale de 10 000 EUR, parce que les versements futurs sont systematiquement depreciés.
Parametre
Valeur
Valeur future unique
10 000 EUR
Taux d'actualisation
5 %
Horizon
10 ans
Versement annuel récurrent
1 000 EUR
Facteur d'actualisation (1,05)^10
1,6289
VA du capital futur unique
6 139 EUR
VA de la rente annuelle
7 722 EUR
Comment fonctionne le calcul
La valeur actuelle d'un capital futur unique repose sur la formule fondamentale de l'actualisation :
VA = VF / (1 + taux)^n
Avec VF la valeur future, taux le taux d'actualisation annuel et n le nombre d'années. Le denominateur (1 + taux)^n est le facteur de capitalisation : il mesure de combien un euro d'aujourd'hui aurait grossi sur la periode. Diviser par ce facteur revient a retourner dans le temps.
La valeur actuelle d'une rente (serie de versements annuels egaux C en fin de periode) utilise la formule de la rente ordinaire :
VA rente = C x [1 - (1 + taux)^(-n)] / taux
Cette formule est equivalente a additionner l'actualisation de chaque versement individuel. Lorsque le taux est nul, la valeur actuelle est simplement C x n (la somme nominale). Pour des versements en debut de periode (rente-due), multipliez le resultat par (1 + taux).
Frequently asked questions
Qu'est-ce que la valeur actuelle ?
La valeur actuelle (VA) est ce que vaut aujourd'hui une somme d'argent disponible dans le futur, compte tenu du fait qu'un euro aujourd'hui vaut plus qu'un euro demain. Pour la calculer, on divise la valeur future par le facteur de capitalisation (1 + taux)^n. Plus le taux ou l'horizon est élevé, plus la valeur actuelle est faible par rapport à la valeur future.
Quelle différence entre la VA d'un montant unique et celle d'une rente ?
La VA d'un montant unique actualise un seul flux versé à la fin de l'horizon. La VA d'une rente additionne l'actualisation de chaque versement annuel identique sur toute la durée : VA = C x [1 - (1+r)^(-n)] / r. Cette formule correspond à une rente en fin de période (versement à la fin de chaque année). Si vos versements sont en début de période, multipliez le résultat par (1 + r).
Comment choisir son taux d'actualisation ?
Le taux d'actualisation dépend du contexte. Pour un investissement personnel, on utilise souvent le rendement attendu d'un placement alternatif (par exemple le rendement réel historique d'un portefeuille diversifié, soit 4 à 6 % après inflation). Pour évaluer un projet d'entreprise, on utilise le coût moyen pondéré du capital (WACC). Ce calculateur ne préimpose aucun taux : saisissez celui qui correspond à votre situation.
Quelle est la limite de la valeur actuelle comme outil de décision ?
La valeur actuelle repose entièrement sur le taux d'actualisation choisi : un taux légèrement différent peut transformer un projet rentable en projet non rentable. De plus, la formule suppose que les flux futurs sont certains et réguliers, ce qui est rarement le cas en pratique. Pour les décisions importantes, il convient de réaliser une analyse de sensibilité en testant plusieurs taux afin d'évaluer la robustesse du résultat.